https://developer.mozilla.org/de/docs/Mozilla/Add-ons/WebExtensions/API/storage/StorageArea/getBytesInUse
StorageArea.getBytesInUse() - Mozilla | MDN
Ermittelt die Menge des Speicherplatzes, in Bytes, der von einem oder mehreren im Speicherbereich gespeicherten Elementen genutzt wird.
mozillamdn